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Matemática 2017/2018

  • 6 ECTS
  • Lecionada em Português
  • Avaliação Mista

Objetivos

Após a conclusão desta unidade curricular, o aluno deverá ser capaz de:
- Compreender os conceitos de análise, nomeadamente diferenciação, obtenção de extremos e primitivação de funções;
- Calcular integrais de funções elementares e compostas, de uma ou mais variáveis, e aplicar o conceito de integral ao cálculo de áreas;
- Consolidar conhecimentos de sucessões, (licenciatura em Economia) analisar a natureza de séries numéricas quanto à sua convergência e determinar a soma de séries;
- Identificar os tipos de matrizes reais e operar com matrizes (adição, multiplicação, transposta e inversa);
- Calcular determinantes;
- Aplicar as propriedades das operações matriciais e dos determinantes à resolução de equações matriciais (licenciatura em Economia);
- Aplicar matrizes e determinantes na resolução de sistemas de equações.

Pré-Requisitos Recomendados

Conhecimentos adquiridos na disciplina de Matemática do Ensino Básico e Secundário.

Método de Ensino

As aulas serão teórico-práticas, estando divididas em dois blocos de duas horas semanais.
Através da apresentação de problemas ilustrativos serão introduzidos, utilizando os métodos expositivo, demonstrativo e interrogativo, novos conceitos e métodos matemáticos.
Serão propostos exercícios e problemas (fornecidos antecipadamente) a resolver pelos alunos individualmente ou em pequenos grupos. Posteriormente serão discutidas, com a toda a turma, as soluções encontradas e também a(s) estratégia(s) de resolução usada(s).

Conteúdos Programáticos

1. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
1.1. Derivação: regras de derivação (revisões)
1.2. Função de várias variáveis: derivadas parciais e extremos
1.3. Integrais imediatos.
1.4. Técnicas de integração: integração de frações racionais por decomposição e integração por partes.
1.5. Integral definido. Aplicação do cálculo integral ao cálculo de áreas.
1.6 Integrais duplos e triplos
2. SÉRIES NUMÉRICAS
2.1. Introdução ao estudo de sucessões e séries
2.2. Sucessões
2.3. Séries
2.4. Convergência de séries
3. ÁLGEBRA LINEAR
3.1. Matriz: noções gerais.
3.2. Operações com matrizes: propriedades e cálculo da adição, multiplicação, transposição, inversão de matrizes.
3.3. Determinantes: definição, propriedades, cálculo do determinante de uma matriz de ordem n.
3.4. Equações matriciais
3.5. Resolução de sistemas utilizando matrizes e determinantes

Bibliografia e Webgrafia Recomendada

- Almeida, R. e Simões, R. (2014). Primitivas. Escolar Editora. ISBN: 978-972-592-442-6
- Stewart, J. (2013). Cálculo. Volumes 1 e 2 (7ª edição). Cengage learning.
- Larson, R., Hosteler, R. e Edwards, B. (2006). Cálculo. Volumes 1 e 2 (8ª edição). McGraw-Hill.ISBN: 972-578-144-9.
- de Sá, A.A. e B. Louro, B. (2009). "Sucessões e Séries: Teoria e Prática". Escolar Editora. ISBN: 978-972-592-238-5.

Bibliografia Complementar

- Pires, C. (2011). "Cálculo para Economia e Gestão. Escolar Editora". ISBN: 9789725922989.
- Soper, J. (2004). "Mathematics for Economics and Business – An Interactive Introduction", second edition, Blackwell. ISBN 1-4051-1127-5.
- Dowling, Edwards (1994). Cálculo para Economia, Gestão e Ciências Sociais. McGraw-Hill

Planificação Semanal

SEMANA 0 - Semana de acolhimento
SEMANA 1 - Informações relativas ao funcionamento da Unidade Curricular. Breve revisão de funções. Derivação: regras de derivação.
SEMANA 2 - Função de várias variáveis: derivadas parciais e extremos.
SEMANA 3 - Integrais: definição e propriedades. Integrais imediatos.
SEMANA 4 - Integração de frações racionais.
SEMANA 5 - Integração por partes. Integral definido.
SEMANA 6 - Integral definido.Aplicação do integral ao cálculo de áreas
SEMANA 7 - Integrais duplos e triplos
SEMANA 8 – Teste 1 e revisões de sucessões
SEMANA 9 - Séries
SEMANA 10 - Séries e Matrizes: noções gerais
SEMANA 11 - Operações com matrizes: propriedades e cálculo da adição, multiplicação, transposição.
SEMANA 12 - Equações matriciais. Determinantes: definição e propriedades
SEMANA 13 - Cálculo de determinantes. Matriz inversa: definição e propriedades.
SEMANA 14 - Cálculo da matriz inversa. Resolução de sistemas utilizando matrizes e determinantes

Coerência do programa para com os objetivos

Os conteúdos programáticos selecionados, pretendem cumprir de modo consistente os objetivos da aprendizagem que constituem a matemática básica que será imprescindível para diversas áreas curriculares do curso de Economia e dos cursos de Gestão.

Coerência dos métodos de ensino para com os objetivos

A utilização dos métodos expositivo, demonstrativo e interrogativo não só permite a que o aluno adquira novos conhecimentos teóricos e práticos, como também possibilita a participação dos alunos no processo de aprendizagem, estimulando a dinâmica de grupo e o trabalho individual. Através da resolução de problemas, individuais ou em grupo, possibilita-se que, de um modo ativo, o aluno desenvolva não só a capacidade oral, escrita e crítica como também a capacidade de adaptação a novas situações.

competência genérica relevantedesenvolvida?avaliada?
Análise e sínteseSimSim
Aptidão para aplicação na prática dos conhecimentos teóricosSimSim
Capacidade de adaptação a novas situaçõesSimSim
Capacidade de auto-critica e de auto-avaliaçãoSimSim
Comportamento ético e responsávelSimSim
Comunicação oral e escritaSimSim
Relacionamento interpessoal  
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